눈길에 발자욱

비밀은 간단합니다. xy= 10{(x-5)+(y-5)} + (10-x)(10-y) 이 수식이 항등식이 기 때문입니다.

원리는 간단합니다. 두수를 100-x, 100-y로 두고 이걸 곱합니다. 중학교때 전개하는 방법배웠죠? 그리고 이걸 저 동영상 수식과 비슷하게 정리를 해보면 100(100-x-y)+xy 이리 됩니다. 원래 두수를 바로 곱하는 것은 어렵지만 xy를 곱하는 건 쉽죠 xy곱하는게 쉬울려면 x,y과 계산이 쉬워야 하고 아주 작은 수여야겠지요 인도의 배다수학이라고 하고 서양에서는 스피드메스라고도 하는데 좀만 머리를 쓰면 별다른 것도 없어요

히히 그럼 이쯤에서 복소수에 대해 알아보면 복소수는 지금 우리가 쓰고 있는 수자 전부를 복소수라고 한다. 별거 아니죠. 우리가 쓰고 있는 수자따로 복소수 따로 가 아니라 바로 그 수라니. 그런데 이 복소수는 0하고 대소판별이 불가능한 수 까지 포함하고 있다. 지난번 포스팅 에서 언급했듯이 실수는 0하고 대소판별이 가능한 수이다. 0하고 크나 작다 같아 이것말고 가능한 수가 있어요? 있음. 위 사진을 보면 실수는 가장 아래층에 있는 수라고 생각하면 쉽습니다. 0이 1층의 가운데 정문이고 정문을 기준으로 비교했을때 정문 오른쪽 왼쪽을 구별가능하죠 이걸 쉽게 말해서 수직선 상에 나타낸다. 즉 실수는 0과 같은 층의 수직선 상에 있는 수 라고 생각하심 쉽습니다. 그럼 복소수는? 복소수는 저 건물 전체를 나타낸 ..

3차 방정식은 a가 0이 아닌 것을 말하는 것이니까 밑에 a가 0일 때도 나오는데 그것은 이차방정식이므로 패스 그리고 다들 아시겠지만 3차 방정식은 근이 3개 나옵니다.(모르는 사람 솔찍하게 손들어봐요..) 이리 근이 하나 나오고 이건 또 다른 하나의 근 이것도 하나의 근입니다. 이공식을 외우는 것도 무지 힘들고 전 불가능해요 저거 못외워요 왜 학교에서 3차방정식 이상의 근의 공식은 안배우는지 이거 보면 확실하게 알겠죠.. 그래도 배우고 싶다고요. 저공식 내일까지 외오보고 말하세요.

울프럼 알파 새로운 형태의 지능적 검색을 해주는 새로운 사이트입니다. 본인이 울프럼알파에서 저기 빨간화살표의 검색창에 y=x^2이라는 검색어를 이용했습니다. 그러니 밑에 다음과 같은 결과가 나오네요 울프럼 알파는 유명한 수학프로그램인 메스메티카를 이용하고 있다고 합니다. 인수분해는 물론 그래프 작성도 가능한 프로그램이죠 일반적으로 메스메티카를 쉽게 접하긴 쉽지 않은데 이 사이트를 이용해서 메스메티카를 접할수 있을 것 같네요. 이번엔 x^2+2x+1을 검색해보았습니다. 인수분해는 물론 미분값 적분값 최소값 그리고 어디서의 그 최소값이 가지는지도 알아서 작성해주네요. 이게 다 메스메티카에서 다 가능했었던 일이죠 이제 누구나 메스메티카를 쉽게 이용할 수 있네요.

이차로 방정식을 만들고 그걸 인수분해로 풀이하는데, 어째서 x값이 2개가나오는거죠? 이런저런한게 궁금하지만 이것만질문해봅니다 발자욱의 답변은; AB=0 이것과 동치가 A=0 or B=0 이차식을 인수분해하면 (x-a)(x-b)=0 이런 형태가 됩니다. 여기서 이차방정식의 최고차항은 0이 아니니 최고차항으로 나눈겁니다. 따라서. x-a=0 or x-b=0 이므로 x=a or x=b가 됩니다.

뭐 유리수다 정수다 실수다. 다 넘어가서 수에 대해 보면 우리가 아는 모든 수는 복소수이다. 먼저 실수에 대해 살펴보면 실수는 0하고 대소판별이 가능한 수가 실수이다. 0하고 대소판별이 가능하다는 말은 다시 말해서 0하고 같은 층에 수직선상에 나태날 수 있는 수가 바로 실수이다. 하여 인 순서 공리가 나오게되었다. 우리가 흔히 알고 있는 허수에서는 0층을 기준으로 하여 수직선상에 나타낼 수 없다. 하여 실수가 아니다. 여기서 한가지 더 파생하게 되는 성질이 있는데. 즉 쉽게 말해서 실수 두개가 있으면 두개는 대소판별이 가능한 것이다. 어떤실수이든지 대소판별이 가능한 이것이 실수의 강력한 성질이다.

수학은 수를 연구하는 학문이다? 정말? 전 수학을 전공했지만 수학은 수를 연구하는 학문은 아니다. 수, 계산은 단지 수학의 도구일 뿐이지 수학 자체는 아니다. 다르게 말해서 암산을 잘하는 사람이 있다하자 우리는 그를 암산의 천재라고 한다. 그런 그를 위대한 수학자라고 부를 수 있는 사람? 아마, 아무도 없을 것이다. 이제제가 몇번에 걸친 수에 대한 저의 의견을 쓰고자한다. 먼저 자연수 집합으로는 natural number (자연수) 다른말로 양의 정수이다. 흔이 0이 자연수인지 아닌지 혼돈되는 사람이 많은데 그냥 자연수를 양의 정수라고 기억하면 0이 자연수인지 아닌지 혼돈되는 일은 없다. 수학에서 수자를 보는 개념은 공리로 시작되는데. 공리란 증명없이 받아들이는 몇가지 성질이다. 사실 수학에서도 증명이 ..